Πρόγραμμα Comenius (4 ΓΕΛ Σταυρούπολης)

Το σχολείο μας για τα έτη 2013-2015 συμμετέχει στο Ευρωπαϊκό πρόγραμμα 

Comenius-eTwinning με το έργο 

Alternatives for Innovative Math Study (AIMS) 

Το πρόγραμμα στοχεύει στην ανάπτυξη των κινήτρων και του ενδιαφέροντος των μαθητών για τη μελέτη των μαθηματικών, με ιδιαίτερη έμφαση στους μαθητές με  χαμηλές επιδόσεις.

Οι συμμετέχοντες εκπαιδευτικοί θα χρησιμοποιήσουν τη θεωρία της πολλαπλής νοημοσύνης(MI) για να ανακαλύψουν και να αναπτύξουν ιδιαίτερες  δεξιότητες των μαθητών, τις ανάγκες και τα ενδιαφέροντα του κάθε μαθητή, διαφοροποιώντας και να προσαρμόζοντας τις μεθόδους διδασκαλίας τους.

Οι μαθητές θα δημιουργήσουν ενεργά το  δικό τους διδακτικό υλικό για κάθε είδος της MI και θα χρησιμοποιήσουν τα εργαλεία  των ΤΠΕ ως κίνητρα μάθησης. Θα χρησιμοποιήσουν τη συλλογική εργασία, που είναι  πολύ ασυνήθιστη  σε παραδοσιακές τάξεις των μαθηματικών.

Ένας άλλος στόχος είναι να διεγείρει την περιέργεια των μαθητών και το ερευνητικό πνεύμα, δείχνοντας  στους μαθητές μας, τη σχέση μεταξύ των μαθηματικών και της πραγματικής ζωής. Θέλουμε να απαντήσουμε στη μόνιμη ερώτησή τους:«Γιατί πρέπει να μάθω μαθηματικά;" δείχνοντάς τους ότι τα Μαθηματικά μπορεί να είναι ενδιαφέροντα, χρήσιμα και μπορεί να τα βρουν οπουδήποτε.

Τα επτά συνεργαζόμενα σχολεία (ένα για κάθε είδος της MI)είναι πολύ διαφορετικά, κάτι που θα μας επιτρέψει να μάθουμε ο ένας από τον άλλο, να μοιραστούμε και να υιοθετήσουμε τις  μεθόδους  που τα άλλα σχολεία του έργου χρησιμοποιούν ήδη και είναι κατάλληλα για περισσότερα σχολεία της  ομάδας. Οι περισσότεροι από τους εκπαιδευτικούς που συμμετέχουν έχουν ήδη συνεργαστεί με επιτυχία με παρόμοιο τρόπο κατά τα τελευταία χρόνια.

Το τελικό προϊόν του έργου είναι ένα παιδαγωγικό σετ με δύο μέρη. Το πρώτο μέρος  είναι μια δεξαμενή υλικών για κάθε τύποMI κατάλληλη για την παροχή κινήτρων στους μαθητές,ιδιαίτερα των λιγότερο προικισμένων, που  διεγείρουν το ενδιαφέρον τους για τα Μαθηματικά. Τα υλικά θα είναι πολύ διαφορετικά και θα δημοσιευθούν σε ένα blog και σε υλική μορφή (DVD), ιδιαίτερα χρήσιμο σε CLIL / δίγλωσσο σχολείο Το δεύτερο μέρος θα είναι ένας οδηγός για τους εκπαιδευτικούς με τις μεθόδους και τις στρατηγικές για τη διδασκαλία μαθηματικών χρησιμοποιώντας MI, ώστε να χρησιμοποιηθούν και από άλλους εκπαιδευτικούς. Η συλλογική εργασία και η επικοινωνία θα λάβει χώρα στην πλατφόρμα του eTwinning,ένα wiki και ένα blog.

Περισσότερες πληροφορίες για το πρόγραμμα μπορείτε να βρείτε εδώ  

More information about the program can be found here 

Το Blog του έργου 

Το wiki του έργου 

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Φύλλο εργασίας Μονοτονία -Ακρότατα)

Γ΄ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Ομαδα: ............................

Ονομ/νυμο μαθητών 1. ...........................................

                                    2. ...........................................

                                    3. ...........................................

(Μονοτονία – Ακρότατα συναρτήσεων)

1. Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία της τη συνάρτηση f(x)= -2x+5 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. Δίνεται η συνάρτηση f(x) = x² – 2x , xE [1, +oo) .  Αν x1<x2 να βρείτε το πρόσημο του f(x1)-f(x2). Τι συμπεραίνεται για την μονοτονία της συνάρτησης f; ............................................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Εστω η συνάρτηση f: [ -2,3) àR με f(x) = 3x+2, Να βρεθούν αν υπάρχουν , τα ακρότατα (μέγιστο – ελάχιστο ) της συνάρτησης...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
4. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση από τις  παρακάτω προτάσεις:

Αν η συνάρτηση f:[1,2]àR είναι  αύξουσα, τότε¨

i) f(1)>f(2)    ii) f(1)<f(2)    iii) f(1)=f(2)

       Αν η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα, τότε η συνάρτηση g(x)=-f(x) είναι:

i) γν. Αύξουσα  ιι) γν. Φθίνουσα   iii) φθίνουσα   iv) δεν γνωρίζουμε την μονοτονία

.

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Εξεταστέα ύλη Πανελλαδικών εξετάσεων 2014-2015)

  ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014-2015

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

(Απόσπασμα από το ΦΕΚ 1938/2014 με την εξεταστέα ύλη ημερήσιων λυκείων 2014-2015)

---

Αριθμ. 104968/Γ2
Καθορισμός εξεταστέας − διδακτέας ύλης των πανελλαδικά εξεταζόμενων μαθημάτων της Γ΄ τάξης του Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2014−2015.

Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ
ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Έχοντας υπόψη:
(...)
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
Από το βιβλίο «Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής» της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου των Λ. Αδαμόπουλου κ.ά., έκδοση 2014.

Κεφάλαιο 1: Διαφορικός Λογισμός

Παρ. 1.1. Συναρτήσεις.
Παρ. 1.2. Η έννοια της παραγώγου.
Παρ. 1.3. Παράγωγος συνάρτησης
Παρ. 1.4 Εφαρμογές των Παραγώγων, χωρίς το κριτήριο της 2ης παραγώγου.

Κεφάλαιο 2 Στατιστική

Παρ. 2.1 Βασικές έννοιες
Παρ. 2.2 Παρουσίαση Στατιστικών Δεδομένων, χωρίς την υποπαράγραφο "Κλάσεις άνισου πλάτους".
Παρ. 2.3 Μέτρα Θέσης και Διασποράς, χωρίς τις υποπαραγράφους "Εκατοστημόρια", “Επικρατούσα τιμή” και "Ενδοτεταρτημοριακό εύρος".

Κεφάλαιο 3 Πιθανότητες

Παρ. 3.1 Δειγματικός Χώρος-Ενδεχόμενα.
Παρ. 3.2 Έννοια της Πιθανότητας.
Παρατηρήσεις
Η διδακτέα-εξεταστέα ύλη θα διδαχτεί σύμφωνα με τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας.
Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δε διδάσκονται και δεν εξετάζονται.
Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις. Μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
Οι τύποι 2 και 4 των σελίδων 93 και 94 του βιβλίου «Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής» θα δίνονται στους μαθητές τόσο κατά τη διδασκαλία όσο και κατά την εξέταση θεμάτων, των οποίων η αντιμετώπιση απαιτεί τη χρήση τους.

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Μαθηματικά Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Εξεταστέα ύλη Πανελλαδικών εξετάσεων 2014-2015)

  ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014-2015

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

(Απόσπασμα από το ΦΕΚ 1938/2014 με την εξεταστέα ύλη ημερήσιων λυκείων 2014-2015)

---

Αριθμ. 104968/Γ2
Καθορισμός εξεταστέας − διδακτέας ύλης των πανελλαδικά εξεταζόμενων μαθημάτων της Γ΄ τάξης του Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2014−2015.

Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ
ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Έχοντας υπόψη:
(...)
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Από το βιβλίο «Μαθηματικά» της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης των Ανδρεαδάκη Στ., κ.ά., έκδοση 2014.
ΜΕΡΟΣ Α
Κεφάλαιο 2: Μιγαδικοί αριθμοί
Παρ. 2.1 Η έννοια του Μιγαδικού Αριθμού.
Παρ. 2.2 Πράξεις στο σύνολο C των Μιγαδικών.
Παρ. 2.3 Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού.
ΜΕΡΟΣ Β
Κεφάλαιο 1: Όριο - Συνέχεια συνάρτησης
Παρ. 1.1 Πραγματικοί αριθμοί.
Παρ. 1.2 Συναρτήσεις.
Παρ. 1.3 Μονότονες συναρτήσεις- Αντίστροφη συνάρτηση.
Παρ. 1.4 Όριο συνάρτησης στο Χο
Παρ. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου "Τριγωνομετρικά όρια"
Παρ. 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο Χο.
Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.
Παρ. 1.8 Συνέχεια συνάρτησης.
Κεφάλαιο 2: Διαφορικός Λογισμός
Παρ. 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο "Κατακόρυφη εφαπτομένη"
Παρ. 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις- Παράγωγος συνάρτηση (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων (ημχ)΄=συνχ στη σελίδα 224 και (συνχ)΄=-ημχ στη σελίδα 225)
Παρ. 2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων.
Παρ. 2.4 Ρυθμός μεταβολής.
Παρ. 2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού.
Παρ. 2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής.
Παρ. 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης, χωρίς το θεώρημα της σελίδας 264 (κριτήριο της 2ης παραγώγου).
Παρ. 2.8 Κυρτότητα - Σημεία καμπής συνάρτησης. (Θα μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο, τουλάχιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του πεδίου ορισμού τους).
Παρ. 2.9 Ασύμπτωτες - Κανόνες De l’ Hospital.
Παρ. 2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.
Κεφάλαιο 3: Ολοκληρωτικός Λογισμός
Παρ. 3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα. (Μόνο η υποπαράγραφος "Αρχική συνάρτηση" που θα συνοδεύτεται από πίνακα παραγουσών συναρτήσεων η οποίος θα περιλαμβάνεται στις διδακτικές οδηγίες)
Παρ. 3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα
Παρ. 3.5. Η συνάρτηση F(x) =
Παρ. 3.7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρμογή 3 της σελίδας 348.
Παρατηρήσεις
- Η διδακτέα - εξεταστέα ύλη θα διδαχτεί σύμφωνα με τις οδηγίες του Π.Ι.
- Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δε διδάσκονται και δεν εξετάζονται.
- Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις. Μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
- Εξαιρούνται από την εξεταστέα-διδακτέα ύλη οι εφαρμογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογαρίθμους με βάση διαφορετική του e και του 10.

Β Λυκείου (Φύλλο εργασίας Γραμμικές εξισώσεις)

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Ομαδα: ............................

Ονομ/νυμο μαθητών 1. ...........................................

                                    2. ...........................................

                                    3. ...........................................

1. Να γίνει η γραφική παράσταση της ευθείας χ-2ψ=6 και να βρεθούν 3 σημεία που την επαληθεύουν.

     

2. Να γίνει η διερεύνηση της αχ+βψ=γ για τις διάφορες τιμές των α,β,γΕR

3. Να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις με Σ σωστό Λ λάθος

·         Οι παρακάτω εξισώσεις παριστάνουν ευθείες; 

                                                                                 2χ-3ψ=5     ...............

                                                                                  Ψ=3χ²   ....................

                                                                                  2ψ=3/χ  ...................

·         Τα παρακάτω ζεύγη αριθμών είναι λύσεις της εξίσωσης χ-2ψ=6

(4,-1)   ...........,  (2,5)........., (-10,-8)..............,  (16,5)........... (14,2).........

             

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤ. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Διδακτέα-Εξεταστέα Υλη)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Διδακτέα –Εξεταστέα ύλη

Από το βιβλίο «Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β΄ Τάξης Γενικού Λυκείου» των Αδαμόπουλου Λ., Βισκαδουράκη Β., Γαβαλά Δ., Πολύζου Γ. και  Σβέρκου Α.

Κεφ. 1^ο: Διανύσματα     

1.1.       Η Έννοια του Διανύσματος

1.2.       Πρόσθεση και Αφαίρεση Διανυσμάτων

1.3.       Πολλαπλασιασμός Αριθμού με Διάνυσμα (χωρίς τις Εφαρμογές 1 και 2)

1.4.       Συντεταγμένες στο Επίπεδο  {(Χωρίς την απόδειξη που περιλαμβάνεται στην υποπαράγραφο «Συντεταγμένες διανύσματος», χωρίς την Εφαρμογή 2 και χωρίς την απόδειξη που περιλαμβάνεται στην υποπαράγραφο «Συνθήκη Παραλληλίας Διανυσμάτων »)}.

1.5.       Εσωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων  (χωρίς την απόδειξη του τύπου της αναλυτικής έκφρασης Εσωτερικού Γινομένου).

Κεφ. 2^ο: Η Ευθεία στο Επίπεδο  

2.1.       Εξίσωση Ευθείας

2.2.       Γενική Μορφή Εξίσωσης Ευθείας  (χωρίς την εφαρμογή 2)

2.3.       Εμβαδόν Τριγώνου (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων της απόστασης σημείου από ευθεία, του εμβαδού τριγώνου και χωρίς την Εφαρμογή  1).

Κεφ. 3^ο: Κωνικές Τομές  

3.1.       Ο Κύκλος (χωρίς την υποπαράγραφο « Παραμετρικές Εξισώσεις  Κύκλου»).

3.2.       Η Παραβολή (χωρίς την απόδειξη της εξίσωσης της παραβολής, την απόδειξη του τύπου της εφαπτομένης και την Εφαρμογή 1)

3.3.       Η Έλλειψη   (χωρίς την απόδειξη της εξίσωσης της έλλειψης,  την υποπαράγραφο « Παραμετρικές Εξισώσεις  Έλλειψης» και χωρίς τις εφαρμογές αυτής της παραγράφου)

3.4.       Η Υπερβολή (χωρίς την απόδειξη της εξίσωσης της υπερβολής και την απόδειξη του  τύπου των ασύμπτωτων)

3.5.       Μόνο η υποπαράγραφος «σχετική θέση ευθείας και κωνικής». 

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (Διδακτέα-Εξεταστέα ύλη 2014-2015)

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Διδακτέα- Εξεταστέα ύλη

Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α΄ και Β΄ Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η, Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη Σ. και Σιδέρη Π.

Κεφ. 7^o: Αναλογίες  

7.1.       Εισαγωγή

7.2.       Διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος σε ν ίσα μέρη

7.3.       Γινόμενο ευθύγραμμου τμήματος µε αριθμό – Λόγος ευθύγραμμων τμημάτων

7.4.       Ανάλογα ευθύγραμμα τμήματα – Αναλογίες

7.5.       Μήκος ευθύγραμμου τμήματος

7.6.       Διαίρεση τμημάτων εσωτερικά και εξωτερικά ως προς δοσμένο λόγο (Μόνο οι ορισμοί της διαίρεσης ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ από σημείο Μ, εσωτερικά ή εξωτερικά) 

7.7.       Θεώρημα του Θαλή  { (χωρίς τις  αποδείξεις  των  θεωρημάτων και του Πορίσματος, το πρόβλημα 2 (Διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος σε δοσμένο λόγο )  και χωρίς τους ορισμούς  «συζυγή αρμονικά» και «αρμονική τετράδα» ) }.

7.8.       Θεωρήματα των διχοτόμων τριγώνου (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων και χωρίς τον υπολογισμό των ευθυγράμμων τμημάτων στα οποία η διχοτόμος – εσωτερική ή εξωτερική – διαιρεί την απέναντι πλευρά)

Κεφ. 8^ο: Ομοιότητα   

8.1.       Όμοια ευθύγραμμα σχήματα

8.2.       Κριτήρια ομοιότητας (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων I, ΙΙ και ΙΙΙ και τις εφαρμογές 1, 2 και  3)

Κεφ. 9^ο: Μετρικές σχέσεις 

9.1.       Ορθές προβολές

9.2.       Το Πυθαγόρειο θεώρημα

9.3.       Γεωμετρικές κατασκευές

9.4.       Γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος (χωρίς την  εφαρμογή ΙΙ)

9.5.       Θεωρήματα Διαμέσων 

9.7.       Τέμνουσες κύκλου

Κεφ. 10^ο: Εμβαδά  

10.1.   Πολυγωνικά χωρία

10.2.   Εμβαδόν ευθύγραμμου σχήματος - Ισοδύναμα ευθύγραµµα σχήματα

10.3.   Εμβαδόν βασικών ευθύγραμμων σχημάτων

10.4.   Άλλοι τύποι για το εμβαδόν τριγώνου (χωρίς την απόδειξη των τύπων Ι και ΙΙΙ)

10.5.   Λόγος εμβαδών όμοιων τριγώνων – πολυγώνων (χωρίς την  απόδειξη  του  Θεωρήματος ΙΙ)

10.6.   Μετασχηματισμός πολυγώνου σε ισοδύναμό του.

Κεφ. 11^ο: Μέτρηση Κύκλου 

11.1.   Ορισμός κανονικού πολυγώνου

11.2.   Ιδιότητες και στοιχεία κανονικών πολυγώνων (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων και του Πορίσματος )

11.3.   Εγγραφή βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο και στοιχεία τους (χωρίς τις εφαρμογές 2,3)

11.4.   Προσέγγιση του μήκους του κύκλου µε κανονικά πολύγωνα

11.5.   Μήκος τόξου

11.6.   Προσέγγιση του εμβαδού κύκλου µε κανονικά πολύγωνα

11.7.   Εμβαδόν κυκλικού τομέα και κυκλικού τμήματος

11.8.     Τετραγωνισμός κύκλου 

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (Διδακτέα-Εξεταστέα ύλη 2014-2015)

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Διδακτέα- Εξεταστέα ύλη

Διαχείριση διδακτέας ύλης

Πριν την έναρξη της διδασκαλίας της ύλης της Β Τάξης ΓΕΛ , προτείνεται να διατεθούν   6 διδακτικές ώρες για την διδασκαλία των παραγράφων 7.1  Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx²    και 7.3  ( Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx²+βx+γ )  του κεφαλαίου 7 , από το βιβλίο   «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α΄ Γενικού Λυκείου»

Στη συνέχεια θα ακολουθήσει η διδασκαλία της ύλης της Β΄ Λυκείου. 

Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β΄ Γενικού Λυκείου» των Ανδρεαδάκη Σ. κ.ά.

Κεφ. 1ο: Συστήματα  

1.1     Γραμμικά Συστήματα  ( χωρίς τις  αποδείξεις  των συμπερασμάτων της υποπαραγράφου « Λύση-Διερεύνηση γραμμικού συστήματος 2x2)

1.2     Μη Γραμμικά Συστήματα

Κεφ.2ο: Ιδιότητες Συναρτήσεων   

2.1    Μονοτονία-Ακρότατα-Συμμετρίες Συνάρτησης

2.2    Κατακόρυφη-Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης

Κεφ. 3ο: Τριγωνομετρία 

3.1. Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας
3.2. Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες  (χωρίς την απόδειξη της ταυτότητας  4  )
3.3. Αναγωγή στο 1o Τεταρτημόριο

3.4  Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις
3.5  Βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις  

3.6  Τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος γωνιών (χωρίς τις  αποδείξεις  των τύπων)

3.7  Τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας 2α  (χωρίς τις  αποδείξεις  των τύπων)

Κεφ. 4ο: Πολυώνυμα - Πολυωνυµικές εξισώσεις  

4.1.  Πολυώνυμα
4.2. Διαίρεση πολυωνύμων
4.3.  Πολυωνυµικές εξισώσεις και ανισώσεις ( χωρίς την υποπαράγραφο «Προσδιορισμός ρίζας με προσέγγιση»)
4.4.    Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές

Κεφ. 5ο: Εκθετική και Λογαριθμική συνάρτηση   

5.1. Εκθετική συνάρτηση
5.2. Λογάριθμοι (χωρίς την απόδειξη της αλλαγής βάσης)
5.3. Λογαριθμική συνάρτηση (να διδαχθούν μόνο οι λογαριθμικές συναρτήσεις με βάση το 10 και το e).

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ (Διδακτέα-Εξεταστέα ύλη 2014-2015)

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Διδακτέα – εξεταστέα ύλη

Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α΄ και Β΄ Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάτη Σ., Σίδερη Π.

Κεφ.3^ο: Τρίγωνα   

3.1              Είδη και στοιχεία τριγώνων

3.2              1^ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.3              2^ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.4              3^ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.5              Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.6              Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων (εκτός της απόδειξης των θεωρημάτων Ι και ΙΙ).

3.7              Κύκλος - Μεσοκάθετος – Διχοτόμος

3.8              Κεντρική συμμετρία

3.9              Αξονική συμμετρία

3.10          Σχέση εξωτερικής και απέναντι γωνίας (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.11          Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.12          Tριγωνική ανισότητα  (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.13          Κάθετες και πλάγιες  (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος ΙΙ)

3.14          Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος Ι) 

3.15          Εφαπτόμενα τμήματα

3.16          Σχετικές θέσεις δύο κύκλων

3.17          Απλές γεωμετρικές κατασκευές

3.18          Βασικές κατασκευές τριγώνων

Κεφ.4^ο: Παράλληλες ευθείες   

4.1.            Εισαγωγή

4.2.            Τέμνουσα δύο ευθειών - Ευκλείδειο αίτημα (εκτός της απόδειξης του Πορίσματος ΙΙ και των προτάσεων Ι , ΙΙ, ΙΙΙ και ΙV)

4.3.            Κατασκευή παράλληλης ευθείας

4.4.            Γωνίες με πλευρές παράλληλες

4.5.            Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου (εκτός της απόδειξης του  θεωρήματος που αναφέρεται στον εγγεγραμμένο κύκλο τριγώνου).

4.6.            Άθροισμα γωνιών τριγώνου

4.7.            Γωνίες με πλευρές κάθετες  (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος και του πορίσματος)

4.8.            Άθροισμα γωνιών κυρτού ν-γώνου (Εκτός της απόδειξης του Πορίσματος)

Κεφ.5^ο: Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια   

5.1.            Εισαγωγή

5.2.            Παραλληλόγραμμα

5.3.            Ορθογώνιο

5.4.            Ρόμβος

5.5.            Τετράγωνο

5.6.            Εφαρμογές στα τρίγωνα (εκτός της απόδειξης του Θεωρήματος ΙΙΙ)

5.7.            Βαρύκεντρο τριγώνου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

5.8.            Το ορθόκεντρο τριγώνου (Χωρίς το πόρισμα).

5.9.            Μια ιδιότητα του ορθογώνιου τριγώνου

5.10.        Τραπέζιο

5.11.        Ισοσκελές τραπέζιο

5.12.        Αξιοσημείωτες ευθείες και κύκλοι τριγώνου

Κεφ.6^ο: Εγγεγραμμένα σχήματα  

6.1.            Εισαγωγικά – Ορισμοί

6.2.            Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχης επίκεντρης (Εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

6.3.            Γωνία χορδής και εφαπτομένης  (Εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

6.4        Βασικοί γεωμετρικοί τόποι στον κύκλο

      Τόξο κύκλου που δέχεται γνωστή γωνία

6.5              Το εγγεγραμμένο τετράπλευρο

6.6  Το εγγράψιμο τετράπλευρο (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)