Τράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης δυσκολίας  Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΓΡΑΦΙΚΗ  ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ  ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

1.      Για να βρούμε τα κοινά σημεία της  Γραφικής παράστασης της f με τον άξονα χχ΄, λύνουμε την  εξίσωση f(x)=0. Οι λύσεις της εξίσωσης είναι οι τετμημένες του σημείου τομής.                                                                                                         Αν η f(x) =0 είναι αδύνατη τότε η γραφική παράσταση της συνάρτησης δεν τέμνει τον άξονα χχ΄ .                                                                                                           Αν η εξίσωση f(x)=0 έχει διπλή ρίζα τότε η γραφική παράσταση της συνάρτησης  f  εφάπτεται με τον άξονα χχ΄ με τετμημένη την διπλή ρίζα.

2.      Για να βρούμε το σημείο τομής της γραφικής παράστασης της f  με τον άξονα ψψ΄ θέτουμε  χ=0, και λύνουμε ως προς ψ. Αν η συνάρτηση δεν ορίζεται για χ=0 τότε η γραφική παράσταση της συνάρτησης δεν τέμνει τον άξονα ψψ΄

3.      Για να βρούμε τα διαστήματα στα οποία η γραφική παράσταση της f  βρίσκεται πάνω από τον άξονα  χχ΄ λύνουμε την ανίσωση f(x)>0,                                                      ανάλογα για να βρούμε  τα διαστήματα στα οποία η γραφική παράσταση της f  βρίσκεται κάτω από τον άξονα χχ΄ λύνουμε την ανίσωση f(x)<0

4.      Για να βρούμε τα σημεία τομής των γραφικών παραστάσεων  των συναρτήσεων f(x) και g(x)  λύνουμε το σύστημα ψ=f(x), ψ=g(x)

5.      Για να βρούμε σε ποιά διαστήματα η γραφική παράσταση της  f(x) είναι πάνω από την γραφική παράσταση της g(x) τότε λύνουμε την ανισότητα  f(x)>g(x). Ανάλογα για τα διαστήματα στα οποία η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) είναι κάτω από την  g(x) λύνουμε την ανίσωση f(x)<g(x).

6.      Η Γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=φ(χ)+κ  κεR προκύπτει απο μια κατακόρυφη μετατόπιση της γραφικής παράστασης της φ κατά κ μονάδες προς τα πάνω αν κ>0 (πρός τα κάτω αν κ<0)

7.      Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)= φ(χ-κ) με κεR προκύπτει από μία οριζόντια μετατόπιση της γραφικής παράστασης της φ κατά κ μονάδες πρός τα δεξιά όταν κ>0 ή κατά κ μονάδες προς τα αριστερα όταν κ<0.

8.      Η γραφική παράσταση της –f  είναι συμμετρική ως προς τον άξονα χχ΄ της γραφικής παράστασης της f.

9.      Η γραφική παράσταση  της ΙfI αποτελείται απο τα τμήματα της γραφικής παράστασης που βρίσκονται πάνω από τον άξονα χ΄χ και από τα συμμετρικά ως πρός τον άξονα χ΄χ των τμημάτων της  γραφ. παράστασης που βρίσκονται κάτω από τον άξονα αυτόν.

10.   Από την γραφική παράσταση της  συνάρτησης μπορούμε να βρούμε το πεδίο ορισμού, το σύνολο τιμών, την μονοτονία και τα ακρότατα.

Για μία καλή σχολική χρονιά χρειάζεστε ένα ενημερωμένο σχολικό ημερολόγιο

Μια πολύ ενδιαφέρουσα περιγραφή του νέου Λυκείου με τις τελευταίες ρυθμίσεις, όπως ισχύουν μέχρι τώρα από το συνάδελφο Φυσκό Βασίλη Τσούνη.
 Διαβάστε περισσότερα.................

Ευχαριστούμε τον συνάδελφο Τάσο Σκουρκέα, για την πολύ ωραία παρουσίαση που έκανε στα πλαίσια της επιμόρφωσης Β΄επιπέδου στο Λύκειο του Δρυμού Διαβάστε περισσότερα

Ιδέες για εποπτικό υλικό απο το First to know