Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Φύλλο εργασίας Μονοτονία -Ακρότατα)

Γ΄ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Ομαδα: ............................

Ονομ/νυμο μαθητών 1. ...........................................

                                    2. ...........................................

                                    3. ...........................................

(Μονοτονία – Ακρότατα συναρτήσεων)

1. Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία της τη συνάρτηση f(x)= -2x+5 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. Δίνεται η συνάρτηση f(x) = x² – 2x , xE [1, +oo) .  Αν x1<x2 να βρείτε το πρόσημο του f(x1)-f(x2). Τι συμπεραίνεται για την μονοτονία της συνάρτησης f; ............................................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Εστω η συνάρτηση f: [ -2,3) àR με f(x) = 3x+2, Να βρεθούν αν υπάρχουν , τα ακρότατα (μέγιστο – ελάχιστο ) της συνάρτησης...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
4. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση από τις  παρακάτω προτάσεις:

Αν η συνάρτηση f:[1,2]àR είναι  αύξουσα, τότε¨

i) f(1)>f(2)    ii) f(1)<f(2)    iii) f(1)=f(2)

       Αν η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα, τότε η συνάρτηση g(x)=-f(x) είναι:

i) γν. Αύξουσα  ιι) γν. Φθίνουσα   iii) φθίνουσα   iv) δεν γνωρίζουμε την μονοτονία

.